Diese Art Logikrätsel sind uns ja allen bekannt.
Gegeben sind 9 Kugeln und eine Balkenwage. Eine der Kugeln ist schwerer. Aus unerfindlichen Gründen dürfen wir die Wage nur 2mal benutzen und müssen mit diesen zwei Wiegevorgängen herausfinden, welche Kugel schwerer ist.
Oder auch die etwas schwerere Variante mit 12 Kugeln…
Gegeben sind 12 Kugeln und eine Balkenwage. Eine der Kugeln hat ein unterschiedliches Gewicht als alle anderen (schwerer oder leichter). Wir dürfen die Wage 3mal benutzen und müssen die Kugeln finden und sagen ob sie schwerer oder leichter ist.
Geht beides, ist recht einfach. Selbst wenn es nicht unbedingt einfach zu denken ist, dann findet Google doch schnell einen Lösungsansatz. Die algorithmisch interessantere Frage ist natürlich aus wievielen Kugeln man mit 10mal wiegen die richtige herausfinden kann. Ich habe für diese Berechnung eine Methode (die in meinen Augen beweißbar ist – bin kein Mathematiker). Die führt zu folgender Reihe
3mal wiegen – 12 Kugeln
4mal – 38
5mal – 118
6mal – 360
7mal – 1088
wieviele Kugeln also mit 10mal wiegen?
to be gesteigert.